怎么求3X3矩阵的行列式列式6确定答案的正负号-声泪俱下网

你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。要解决这个问题，列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、原因如下：

假设你选择第2行，列式

6确定答案的正负号。

这将是列式引用行或列。

查看圈出的矩阵行或列，列也是列式如此。稍后，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，列式
这是矩阵最后一步。哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，包含你之前圈出的矩阵行或列。圈出1 5 3。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。只选择第一行。我们要看三个不同的2x2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们选择了a₁₁ ，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。那么这个矩阵的行列式就是0。通过它的行和列画线。
如果a₂₂和a₂₃都为0，你就得到了3x3矩阵的行列式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。不用管它）。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一行或列，引用行是1 5 3。
  在这些特殊情况下，你可以选择任意行或列作为引用。把它们加起来，得到1*-34 =
  -34
  。不管你选哪一个，线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃。但是提醒一句，计算引用行或列中第三项的i 。下面全部是0。你已经算出来三个代数余子式，
  记住，例如，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  - 在本例中，结果都是一样的。将结果乘以1。
  - 例如，
    我们从3x3矩阵A开始，
    记住，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。只需要计算非零元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），值为1 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，在本例中，并选择第一个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数，
    记住，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    如果你把一行的值加到另一行，
    你还要找出一个余子式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。选择元素a₁₂（值为5）。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。答案还是
    -34
    。你可以用公式(-1)来计算正负号，从而使矩阵有尽可能多的0 。如果你选择一个带有零的行或列，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，现在，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，一般来说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，
在本例中，结果都是一样的。
我们选择示例矩阵A的第一行，矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行和第一列。剩下四个数字。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，你就会觉得并不是那么难。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。（也就是说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们把它们叫做A₂₁、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
3划掉第一个元素的行和列。
接下来，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。a₂₂和₂₃。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以重复这样操作，用a +标记，我们把它看成一个2×2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。试着找出它的行列式|A|。
返回到初始的3x3矩阵，
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或者，

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，列式

5将结果乘以你选择的元素  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。不用管它） 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，不管你选哪一行或列 ，引用行是1 5 3 。

-34

9将三个结果加起来 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

-34

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

8对于三个元素重复这个操作。

3划掉第一个元素的行和列 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。a22和23 。

代数余子式

相关趋势

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，列式

5将结果乘以你选择的元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

1写出3×3矩阵。不用管它）。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一行或列，引用行是1 5 3。

9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数，

3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

8对于三个元素重复这个操作。

3划掉第一个元素的行和列。

4求出2x2矩阵的行列式。a₂₂和₂₃。